In einer großen Schüssel Olivenöl, Zitronensaft, Senf, Knoblauch, Thymian, Salz und Pfeffer verrühren. Die Hähnchenflügel mit der Marinade gut bedecken, mit Plastikfolie abdecken und 2 Stunden im Kühlschrank marinieren. Zwischendurch umrühren.
Die Kartoffeln in der Schale 10 – 12 Minuten kochen und schälen, wenn nötig. Heurige Kartoffeln können mit Schale gegessen werden. Den Grill auf hohe Temperatur vorheizen. Die Marinade in einen Topf gießen, aufkochen und 5 Minuten köcheln. Zur Seite stellen.
Einen Grillrost leicht einölen. Die Hähnchenflügel 10 bis 15 Minuten grillen, bis der Fleischsaft klar heraustritt. Dabei mehrmals wenden und während der letzten 5 Minuten die Erdäpfel zufügen und mit der Marinade bestreichen.